Nature des signaux.

Les signaux sont comme on l'a dit binaires, à valeurs sur $\{0,1\}$. Pour la première partie de l'évaluation, la nature des signaux est un peu plus simplifiée encore, et obéit aux deux conditions :

• Motifs élémentaires : Sur la couche primaire, un seul neurone peut être activé à l'instant $t$. Chaque motif composant la séquence est donc caractérisé par un index de neurone. Il n'est pas interdit a priori que ce motif élémentaire apparaisse plusieurs fois au sein de la même séquence. La densité de chaque motif élémentaire vaut exactement $1/N^{(p)}$ si $N^{(p)}$ est la taille de la couche primaire. On prendra généralement $N^{(p)}=100$, soit une densité de $10^{-2}$.
• Équirépartition : L'espérance sur la valeur d'activation est la même pour toutes les entrées stimulées : au sein d'une même séquence, chaque motif élémentaire apparaît le même nombre de fois. On évite ainsi que certaines entrées soient ``surapprises'' parce qu'elles apparaissent plus souvent que d'autres en cours d'apprentissage.

Cette simplification des signaux permet de caractériser les séquences de longueur $\tau$ par les index des neurones : $s_\tau=(i_1,...,i_\tau)$. Ainsi, l'index $s_\tau((t\ \mathrm{mod}\ \tau)+1)$ définit le motif élémentaire $I^{(1)}(t)$ tel que $I_j^{(1)}(t)=1$ si $s_\tau((t\ \mathrm{mod}\ \tau)+1)=j$ et 0 sinon.