Neurones actifs/neurones figés

Lorsque l'on s'intéresse à la nature et à la complexité des dynamiques développées par les réseaux, l'indicateur le plus représentatif de cette activité au niveau de chaque neurone est le signal d'activité dynamique $a_i(t)=x_i(t)-x_i^*$. Le choix de ce signal permet de s'affranchir de l'activation moyenne pour se concentrer exclusivement sur les caractéristiques dynamiques. En particulier, un neurone dont le niveau d'activation moyen $x_i^*$ est fort, mais dont l'activité dynamique est de faible amplitude n'est pas considéré comme un neurone actif. Cette interprétation, qui rompt en particulier avec l'interprétation de l'activation $x_i(t)$ en termes de probabilités de décharge, nous guidera dans la suite de ce document.

Dans ce paragraphe, on établit explicitement le lien entre le potentiel moyen du neurone $u_i^*$ et l'amplitude de son activité dynamique $a_i(t)$.