Comportement d'une sous-population

Sur un régime chaotique à périodicité résiduelle, le signal produit par un neurone particulier est en général insuffisant pour caractériser sa phase. On montre ici que le signal moyen (champ moyen) produit par une population de neurones appartenant au même ``relais dynamique'' traduit sans équivoque la persistance de l'information sur la phase.

Sur un réseau dont la pseudo période est proche de la valeur 8 ( $\tau \simeq 7.88$) à la déstabilisation, on détermine pour chaque neurone l'appartenance à l'un des 8 relais, sur la base de la matrice des corrélations croisées ($g=4.5$). Pour chacun de ces huit relais, on peut déterminer le signal moyen produit par les neurones du relais.

On augmente ensuite la valeur du gain ($g=5,5$) pour atteindre une nouvelle dynamique stationnaire de type chaotique. La figure 3.18 représente les signaux moyens des relais 4 et 8. On voit clairement apparaître une opposition de phase entre les deux signaux, qui reproduit le comportement observé sur les signaux individuels pour des valeurs plus faibles de $g$.

Le réseau contient donc toujours la même information sur la phase, mais celle-ci est diffuse sur un groupe de neurones au lieu d'être reproduite individuellement par chaque neurones. L'information est présente dans le champ et non au niveau des neurones individuels.

Figure 3.18: Représentation des signaux moyens des neurones appartenant à la classe 4 (en haut) et à la classe 8 (en bas) pour une dynamique chaotique. Les classes ont été déterminées sur la base d'une dynamique cyclique de pseudo-période $\tau \simeq 7,88$. $N=100$, $g=5.5$.