Au terme de ce tour d'horizon, nous pouvons à présent préciser la démarche qui a guidé l'équipe du CERT dans l'élaboration de son travail de recherche. Le thème central est l'étude des dynamiques complexes dans les réseaux de neurones.
Le groupe s'est mis en place en 1990, sous l'impulsion de Bernard Doyon, médecin et chercheur à l'INSERM en neurophysiologie fonctionnelle, et de Manuel Samuelides, professeur de mathématiques à Supaéro. L'équipe était complétée par deux thésards, Bruno Cessac (modélisation dynamique et statistique) et Mathias Quoy (Simulation et apprentissage), dont les thèses ont été soutenues en 1994. Cette recherche se poursuit à l'heure actuelle avec le travail d'Olivier Moynot pour les développements mathématiques les plus récents, dont je présenterai juste les résultats principaux, et la contribution d'Olivier Pinaud pour l'analyse et la simulation des modèles à deux populations.
Le fil conducteur de ce travail est la recherche d'une analogie entre le comportement dynamique naturel du cerveau, supposé chaotique, et les modèles connexionnistes dynamiques. Cette recherche s'inscrit donc résolument dans la perspective de la modélisation neuronale d'inspiration biologique. Dans ce cadre, on a porté une attention particulière au comportement temporel des neurones.
Le modèle choisi dans ce cadre est l'un des plus simples capable de produire une dynamique chaotique. C'est un modèle à aléa gelé, à états continus et à temps discret, avec des connexions récurrentes denses. En s'affranchissant d'un modèle neuronal exhaustif, la recherche a pu se focaliser à la fois sur les développements mathématiques et la mise en relation des comportements dynamiques observés avec les données de la neurophysiologie.