Largeur de la plage de transition

La transition du point fixe au chaos met en jeu une succession de régimes dynamiques de complexité croissante. Cette transition prend place entre la valeur de déstabilisation $g_{dest}$ et la valeur d'entrée dans le chaos $g_{chaos}$. Cet intervalle constitue la plage de déstabilisation. On constate que plus la taille $N$ augmente, plus la plage de déstabilisation devient étroite. On peut conjecturer que lorsque $N$ tend vers l'infini (à la limite thermodynamique), la zone de transition du point fixe au chaos se ramène à une valeur unique $g_{dest}$. Dans ce cas, il n'y a plus alors qu'une seule et unique bifurcation menant directement du point fixe au chaos. La valeur de déstabilisation $g_{dest}$ coïncide alors exactement avec la valeur d'entrée dans le chaos.

Les points que nous venons de décrire illustrent le fait qu'il existe bien des grandeurs limites, telles que $m^*$ ou $g_{dest}$, qui permettent d'approcher le comportement de tout réseau, avec un degré de confiance qui dépend de la taille du système. Ces grandeurs peuvent être calculées de manière explicite grâce aux équations de champ moyen, sur la base des paramètres macroscopiques qui définissent le système.