Le système dynamique à $K$ populations

On propose ici une architecture à $K$ populations. Ce système constitue une extension du modèle à deux populations présenté page . Il permet de fixer le cadre formel qui permettra ensuite de définir les paramètres d'architecture adaptés à la tâche souhaitée.

Le modèle contient $K$ couches (ou populations) de neurones, dont le label est donné par $p$. Pour $p\in \{1,..,K\}$, il y a $N^{(p)}$ neurones dans la couche $p$. $N=\sum_{p=1}^K N^{(p)}$ est le nombre total de neurones. Pour $p,q\in \{1,..,K\}^2$, les $(J^{(pq)}_{ij})$ représentent les poids de la couche $q$ vers la couche $p$. Les $\theta_i^{(p)}$ sont les seuils. Le signal externe $I_i^{(p)}(t)$ représente toutes les informations en provenance des autres couches de traitement ou capteurs non inclus dans le modèle.