Systèmes dynamiques

Un système dynamique permet la description de phénomènes qui évoluent au cours du temps. Le terme ``système'' se réfère à un ensemble de variables d'état (dont la valeur évolue au cours du temps) et aux interactions entre ces variables. Elles permettent de définir une fonction de transition qui donne l'évolution des variables d'état sur un intervalle de temps $\tau$ en fonction de l'état au temps $t$.

Ces variables servent le plus souvent à décrire des objets physiques, comme la position d'un point, la température d'une particule ou d'un gaz, un composé d'une réaction chimique. Par extension, elles peuvent aussi correspondre aux variables d'un algorithme dont les valeurs évoluent à chaque itération de la récursion.

Un système dynamique est défini par rapport à un environnement décrit par des variables qui n'appartiennent pas au système et dont les valeurs sont a priori indépendantes du système. En modélisation, on attend en général de la part de l'environnement un comportement stationnaire (source chaude, source froide, stimulation périodique, source de bruit, etc...). Si les interactions du système avec son environnement ne dépendent pas du temps, il est dit autonome (et dans le cas contraire non-autonome). Un système qui consomme de l'énergie (ou toute autre grandeur assimilable à une énergie) au cours du temps est dit dissipatif.