La prise en compte du temps dans les modèles physiques et mathématiques remonte à Galilée, qui, le premier, introduit le temps dans les modèles du mouvement.
Cette introduction du temps dans les équations peut être vue comme le fondement de ce que l'on appellera plus tard l'étude des systèmes dynamiques.
Jusqu'à la fin du
siècle, une vision déterministe de l'univers prédomine.
Les phénomènes décrits par la physique possèdent une réversibilité temporelle qui entre en contradiction avec l'irréversibilité de l'expérience courante [1].
Plusieurs avancées entre la fin du
et le début du
siècle portent atteinte à ce modèle idéal.
L'irréversibilité des processus physiques mettant en jeu un nombre élevé de particules indépendantes est mise en évidence par Boltzmann.
Henri Poincaré montre l'imprédictibilité de la trajectoire d'un système déterministe à trois corps.
Enfin, la mécanique quantique introduit cette imprédictibilité au c
ur même de la matière, en prenant en compte l'interaction entre l'observateur et l'objet mesuré.
En quelque sorte, l'univers de la physique classique est un univers figé, pour lequel la connaissance de l'état présent (conditions initiales) permet de prédire l'état futur (la trajectoire). Les découvertes du début du siècle montrent que la flèche du temps est irréversible et que l'imprédictictibilité liée à cette direction du temps est structurelle. On peut par métaphore dire que c'est le système lui même qui effectue le choix de sa trajectoire. Ce terme prend une résonance particulière si le système auquel on s'intéresse est, par exemple, un être vivant. Le problème classique de la tension entre le libre arbitre du sujet et le déterminisme des modèles du monde est évoqué à de nombreuses reprises dans la littérature scientifique contemporaine [2,3,1].
Une nouvelle barrière tombe en 1930 avec le théorème de Gödel qui montre l'incomplétude de tout système formel axiomatique. Il existe au sein d'un système formel des propositions qui sont indécidables. La description exhaustive d'un système axiomatique ne permet pas de le connaître entièrement [4], et celui-ci manifeste en ce sens une certaine autonomie par rapport aux prémisses qui le définissent.
L'apparition de la théorie du chaos, dans les années 60, s'inscrit dans la même perspective. Cette théorie trouve son origine dans les travaux de Poincaré, mais la véritable prise en compte du problème de l'imprédictibilité de certains systèmes déterministes date des années 60-70. Lorenz publie en 1963 un article fondateur au sein duquel il décrit le comportement d'un système dynamique non-linéaire inspiré de modèles de l'atmosphère terrestre [5]. Selon la valeur de certains paramètres, un comportement dynamique nouveau est mis en évidence. Les trois variables d'état du système manifestent une activité erratique, imprévisible, tandis que la visualisation de la trajectoire du système dans l'espace des phases fait apparaître un attracteur dont la structure finement striée évoque les deux ailes d'un papillon. Outre l'aspect esthétique de cet attracteur, ses caractéristique géométriques révèlent une structure nouvelle qui sera plus tard appelée fractale [6]. Ces résultats indiquent que même au sein de systèmes entièrement définis, dont on peut décrire les caractéristiques en quelques lignes, il demeure une imprévisibilité fondamentale. Les termes de ``chaos'' et d'``attracteur étrange'' utilisés pour décrire ces phénomènes témoignent de l'étonnement de la communauté scientifique.