La notion de chaos déterministe, qui trouve ses fondements dans l'article de Lorenz [5], a connu un développement mathématique dans les années 70 [7] suivi d'un véritable essor scientifique et populaire dans les années 80. Le chaos marque un profond bouleversement dans la manière d'envisager les systèmes dynamiques. Le développement de l'informatique n'est pas étranger au succès rencontré, de par la facilité des simulations et la beauté de certains résultats obtenus.
On dit qu'un système dynamique est chaotique s'il présente la propriété de sensibilité aux conditions initiales (SCI).
Plus précisément, pour presque tout couple de conditions initiales dont la distance à l'initialisation est 
, il existe un temps fini au bout duquel les deux trajectoires seront éloignées d'une distance supérieure à 
, étant de l'ordre du diamètre de l'attracteur étrange.
Dans le cas où le système est chaotique et déterministe (sans bruit), la propriété de SCI se traduit par le fait que la distance entre deux trajectoires tend à augmenter de manière exponentielle au cours du temps, pouvant atteindre une distance limite qui est de l'ordre du diamètre de l'attracteur (au delà d'un certain horizon temporel, le repliement des trajectoires imposé par le caractère borné de l'espace d'états stoppe la divergence exponentielle).
Dans le cas où le système dynamique vise à modéliser un phénomène physique, la propriété de SCI montre la difficulté à prédire le comportement de ce phénomène. En effet, toute mesure effectuée sur une grandeur physique contient un bruit de mesure qui fait que la trajectoire du système modélisé et celle du système réel divergeront au bout d'un temps fini. Aussi précise que soit la modélisation, il est impossible de prédire le comportement du système réel à long terme. On peut ajouter que l'observateur, en effectuant sa mesure, influence nécessairement le système qu'il souhaite modéliser, et modifie donc sa trajectoire : on retrouve un paradoxe du type quantique, mais pour des phénomènes macroscopiques.
Il est intéressant de noter que le chaos déterministe apparaît sur des systèmes à petit nombre de variables d'état (au moins trois). Une condition nécessaire à l'apparition du chaos est que le système soit non linéaire. C'est la complexité des dynamiques produites par des systèmes dont la définition tient en trois lignes qui a dans un premier temps étonné les chercheurs, et suscité l'essentiel des travaux entrepris sur la question. Pour des systèmes dont le nombre de variables d'état est élevé, l'étude s'est développée plus tardivement.