CONCLUSION LOCALE

Ce chapitre nous a permis de présenter le modèle et ses propriétés principales. Une synthèse des différents travaux portant sur ce modèle a été accomplie, permettant d'en mesurer toute la richesse. En premier lieu, nous avons veillé à distinguer les paramètres microscopiques, qui correspondent aux couplages locaux des neurones, et les paramètres macroscopiques, qui définisent la loi de ces couplages et des seuils. Dans le cadre d'un modèle à une population, nous avons illustré le rôle des différents paramètres macroscopiques à la fois sur la distribution des activations et sur les régimes dynamiques. La route par quasi-périodicité menant à une dynamique chaotique est largement illustrée dans ce cadre. La propriété de propagation du chaos est exposée brièvement, et illustrée par des exemples sur des modèles de taille finie. Cette propriété permet la mise en place d'équations, appelées équations de champ moyen (ECM), et portant sur les observables macroscopiques (moyenne et écart-type des activations) à la limite thermodynamique (limite des grandes tailles). Il apparaît que sur le modèle à une population, les observables macroscopiques tendent vers des valeurs fixes pour les temps longs, ce qui correspond à taille finie à la description de régimes stationnaires où les signaux individuels au sein d'un même système sont décorrélés. Dans le cadre d'un modèle à deux populations, on a montré, toujours dans le cadre du champ moyen, que le comportement des systèmes de taille finie peut au contraire être non-stationnaire. Cette non-stationnarité se traduit par des oscillations de grande amplitude sur le signal moyen, correspondant à une synchronisation des signaux individuels. La présence de populations excitatrice et inhibitrice différenciées semble une condition nécessaire pour l'apparition de telles oscillations. Ce comportement pourrait par ailleurs être relié aux processus de synchronisation biologiques. Il est enfin montré que dans certaines conditions, un régime chaotique peut se développer dans les équations de champ moyen, correspondant à taille finie à une synchronisation apériodique.