Effet sur la valeur d'entrée dans le chaos

Il est intéressant de voir dans quelle mesure la présentation d'un motif dynamique séquentiel peut favoriser ou au contraire défavoriser le développement d'un régime chaotique.

On a représenté sur la figure 3.27 l'évolution de la valeur d'entrée dans le chaos moyenne pour des valeurs croissantes de $\sigma _I$.

Figure 3.27: Évolution de la valeur d'entrée dans le chaos avec $\sigma _i$. La période du motif dynamique vaut 6. Pour chaque valeur de $\sigma _I$, on calcule la valeur d'entrée dans le chaos moyenne sur 100 réseaux. Paramètres : $N=200$, $\bar{I}=0$, $\bar{\theta}=0$, $\sigma _\theta =0$, $\bar{J}=0$, $\sigma _J=1$.

On voit que pour des valeurs de $\sigma _I$ inférieures à 0.2, il y a peu d'effet sur la valeur d'entrée dans le chaos. On observe même une légère baisse de cette valeur, ce qui peut être interprété comme suit : un motif périodique de faible intensité tend à stimuler la dynamique du réseau. La dynamique est nourrie par le signal, mais n'empiète pas sur le signal de champ local qui reste déterminant sur la valeur du signal de potentiel. La prise en compte prioritaire de l'information en provenance de tous les afférents autorise la complexification de cette dynamique. Pour des valeurs plus élevées de $\sigma _I$, la stimulation périodique domine le champ local, et tend donc à favoriser un régime périodique. Le régime chaotique est alors plus difficile à atteindre (nécessite des valeurs de $g$ plus élevées).

On peut noter que dans tous les cas, la propriété de décroissance du diagramme d'autocorrélation n'a plus cours. Les régimes chaotiques se ``surajoutent'' à un régime périodique immuable. La figure 3.28 présente l'aspect du diagramme d'autocorrélation sur le signal $m_N(t)$ pour une dynamique stimulée par une séquence de période 3, avec $\sigma _I=0.2$.

Figure 3.28: Diagramme d'autocorrélation en régime chaotique avec stimulation périodique. Le diagramme porte sur le signal $m_N(t)$ en régime stationnaire. La période de la séquence imposée vaut $\tau =3$. Paramètres : $g=10$, $N=200$, $\bar{I}=0$, $\sigma _I=0.2$, $\bar{\theta}=0.4$, $\sigma _\theta =0.3$, $\bar{J}=0$, $\sigma _J=1$.