Une grosse partie du travail portant sur ce modèle concerne l'étude du comportement dynamique des grandeurs de champ moyen à la limite thermodynamique.
Cette étude a été mise en 
uvre dans la thèse de Bruno Cessac et poursuit son développement théorique par le travail en cours d'Olivier Moynot, que l'on pourra trouver dans [84].
On se propose ici d'en présenter les principaux résultats ainsi que leur signification.