Comportement dynamique

Dans cette section, nous nous intéresserons aux dynamiques et aux trajectoires développées par quelques réseaux de taille finie (avec $N\geq 50$). Chaque réseau produit un signal dynamique qui lui est propre. Il est possible, d'un réseau à l'autre, d'obtenir une grande variété de formes d'attracteurs.

Le paramètre de gain $g$ est un paramètre critique permettant de mettre en évidence sur la plupart des systèmes une route vers le chaos par quasi-périodicité. Le caractère générique de cette route n'empêche pas une grande diversité dans la façon dont celle-ci se manifeste d'un réseau à l'autre, sans contradiction avec l'uniformité observée sur les répartitions statistiques dans la section précédente.

Il est à noter qu'hormis pour certaines gammes de paramètres connues [79], le système (2.2) possède un attracteur unique. Il se distingue en cela du modèle de Hopfield [35], qui possède un grand nombre de bassins d'attraction. Dans nos systèmes, c'est la nature de cet attracteur unique qui nous permet de déterminer le régime dynamique, ainsi que les valeurs critiques des paramètres correspondant à la transition entre différents régimes dynamiques.