Le modèle simple à une population peut être étendu à des modèles comprenant plusieurs populations. Cette section présente un modèle à deux populations, et met en avant les nouveaux régimes décrits à la limite thermodynamique. Dans le cas où les deux populations sont différenciées comme population excitatrice et population inhibitrice, les équations de champ moyen permettent de mettre en évidence des comportements oscillants, et mêmes chaotiques, sur les grandeurs qui décrivent le champ. La typologie des différents régimes s'enrichit alors considérablement, et permet en particulier de décrire des phénomènes de synchronisation entre neurones. Ces constatations, appuyées par des propriétés de convergence rigoureuses, peuvent donner des indices pour une compréhension plus fondamentale des processus dynamiques qui prennent place dans le cerveau. L'étude des phénomènes de synchronisation dans des systèmes de grande taille comprenant des neurones inhibiteurs est un sujet fortement d'actualité. On trouvera dans [87] une étude sur les conditions d'apparition d'un régime chaotique désynchronisé sur un modèle déterministe, et dans [49] une étude de la synchronisation dans des réseau à spike stochastiques. Nos résultats ont également fait l'objet de publications [88] [89].
Les résultats décrits dans cette section constituent une étude à part entière. Ils n'interviennent pas dans les développements suivants de cette thèse qui se consacre essentiellement à l'étude des propriétés dynamiques du modèle à une population et à l'apprentissage sur ce modèle.