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Table des matières
Index
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Remerciements
Table des matières
Introduction
Notions préliminaires
Systèmes dynamiques et chaos
Systèmes dynamiques
Propriétés générales et définitions
Attracteurs
Le chaos déterministe
Attracteurs étranges
Routes vers le chaos
Généricité et fonctionnalité du chaos
Outils numériques
Application de premier retour
Transformation de Fourier
Fonction d'auto-corrélation
Nombre de rotation
Exposants de Lyapunov
Neurophysiologie
Fonctionnement de la cellule nerveuse
Transmission de l'influx nerveux
Adaptation synaptique
Adaptation neuronale
Structures anatomiques
Quelques données quantitatives
Structures anatomiques globales
Structures du cortex
Adaptation dynamique
Activité électrique globale
Synchronisation
Un rôle cognitif pour le chaos ?
Connexionnisme
Historique
Modèle de neurone
Taux de décharge
Modèle à spikes
Architectures
Règles d'apprentissage
Règle d'apprentissage
Typologie
Un enjeu : l'apprentissage de signaux spatio-temporels.
Approche champ moyen
Équations de champ moyen
Chaos dans les systèmes de grande taille
Notre approche
Un modèle générique pour l'étude des dynamiques neuronales
Équations d'évolution à taille finie
Description du système
Comportement statistique à taille finie
Comportement dynamique
Signal moyen.
Dynamique transitoire
Déstabilisation du réseau
Régimes cycliques
Routes vers le chaos
Structure fractale des attracteurs chaotiques
Exposants de Lyapunov
Équations de champ moyen à la limite thermodynamique
Propagation du chaos
Limite thermodynamique
Le signal moyen
Valeur de déstabilisation
Largeur de la plage de transition
Les équations de champ moyen (ECM)
Distance entre deux trajectoires
Variétés de bifurcation
Synchronisation sur un modèle à deux populations
Le système dynamique à deux populations
Équation d'évolution
Champ moyen à la limite thermodynamique
Synchronisation
Déstabilisation
Régimes oscillants synchronisés
Paramètres pour l'étude
Oscillations sur le champ moyen
Carte de bifurcations
Dynamique de taille finie
Discussion biologique
Régimes chaotiques sur le champ moyen
C
ONCLUSION
L
OCALE
Dynamique spontanée et dynamique contrainte
Dynamique contrainte
Configuration spatiale
Neurones actifs/neurones figés
Fonction de transfert et signaux non-centrés
Mesures empiriques sur l'activité
Répartition de l'activité locale
Activité dynamique et répartition des potentiels moyens
Neurones actifs et déstabilisation
Influences internes et externes
Rôle de l'aléa des poids sur la configuration spatiale
Influence du régime dynamique sur la configuration spatiale
Influence d'un motif statique
Propriétés de la dynamique spontanée
La frontière du chaos
Comportement dynamique global
Répartition de la période
Spectre de Fourier
Spectre pour les dynamiques cycliques périodiques
Spectre pour les dynamiques cycliques pseudo-périodiques
Spectre pour les dynamiques toriques
Spectre pour les dynamiques chaotiques
Invariance de la fréquence dominante
Fonction d'auto-corrélation
Caractéristiques profondes de la dynamique
Circuits d'activation, dynamique pseudo-périodique
Estimation de la covariance
Transferts d'énergie et Frustration
Permanence du circuit d'activation avec
Comportement d'une sous-population
Liens avec la biologie
Sensibilité dynamique
Effet d'un motif statique sur le régime dynamique
Discrimination dynamique
Effet d'un motif sur le régime à la limite thermodynamique
Route par quasi-périodicité inverse
Effet d'un motif statique sur la période
Évolution de la période avec
Répartition des périodes en dynamique contrainte
Comportement dynamique au voisinage d'un motif
Présentation de motifs dynamiques séquentiels
Route vers le chaos
Effet sur la valeur d'entrée dans le chaos
Capture de la période
Effet sur le circuit d'activation
C
ONCLUSION
L
OCALE
Apprentissage : une dynamique sur les poids
Historique
La règle initiale
Différentiels d'activation
Covariance des activations
Règle de covariance
Comportement statistique de la covariance
Application de la règle sur la dynamique spontanée
Observations générales
Effet sur la valeur de déstabilisation
Effet sur la matrice des poids
Effet sur l'amplitude des signaux individuels
Apprentissage en dynamique contrainte
Motifs statiques
Apprentissage d'un motif unique
Apprentissage de plusieurs motifs
Motifs dynamiques : apprentissage en ligne d'une séquence
Motifs conditionnants
C
ONCLUSION
L
OCALE
Apprentissage sur le modèle étendu
Une architecture pour l'apprentissage de signaux dynamiques
Le système dynamique à
populations
Modèle pour l'apprentissage
Principe de fonctionnement
Architecture générale du système
Réponse du système
Banc de tests
Apprentissage partiel
Apprentissage sur les liens récurrents
Apprentissage sur les liens directs
Apprentissage sur les liens latéraux
Apprentissage sur les liens retour
B
ILAN DE L'APPRENTISSAGE PARTIEL
Apprentissage de séquences
Séquences non ambiguës
Contrainte sur la durée de la séquence
Séquences ambiguës
Apprentissage de plusieurs séquences
Signaux incomplets et bruités
Signaux incomplets
Signaux incomplets et bruités
L'
APPORT DE LA COUCHE DYNAMIQUE
Application à la robotique autonome
Principe du traitement visuel
Ordres moteurs
Architecture
Apprentissage
Adaptation dynamique
Conclusion et perspectives pour la robotique
C
ONCLUSION
L
OCALE
C
ONCLUSION
G´
ENÉRALE
Bibliographie
Index
À propos de ce document...
Dauce Emmanuel 2003-05-07
populations